Quantitative Aptitude
Average
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
तीन वर्गांतील विद्यार्थ्यांचे सरासरी गुण अनुक्रमे 70, 75 आणि 80 आहेत. जर तीन वर्गांतील विद्यार्थ्यांची संख्या 4:1:5 या गुणोत्तरात असेल, तर एकूण सरासरी गुण किती?
Three classes of students have average scores 70, 75, and 80 respectively. If the number of students in the three classes is in the ratio 4:1:5, what is the overall average score?
पर्याय (Options):
A
74.5
B
अचूक उत्तर (Official Answer)
75.5
C
76.5
D
73.5
E
वगळा
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (2)
दिलेले:
वर्ग 1 चा सरासरी गुण = 70
वर्ग 2 चा सरासरी गुण = 75
वर्ग 3 चा सरासरी गुण = 80
तीन वर्गांतील विद्यार्थ्यांचे गुणोत्तर = 4:1:5
वापरलेले सूत्र:
एकूण सरासरी गुण = (भारित सरासरीची बेरीज) ÷ (विद्यार्थ्यांची एकूण संख्या)
भारित सरासरी = सरासरी गुण × वर्गातील विद्यार्थ्यांची संख्या
गणना:
⇒ वर्ग 1, वर्ग 2 आणि वर्ग 3 मधील विद्यार्थ्यांची संख्या अनुक्रमे 4x, x आणि 5x मानू.
⇒ विद्यार्थ्यांची एकूण संख्या = 4x + x + 5x = 10x
⇒ वर्ग 1 साठी भारित सरासरी = 70 × 4x = 280x
⇒ वर्ग 2 साठी भारित सरासरी = 75 × x = 75x
⇒ वर्ग 3 साठी भारित सरासरी = 80 × 5x = 400x
⇒ भारित सरासरीची बेरीज = 280x + 75x + 400x = 755x
⇒ एकूण सरासरी गुण = 755x ÷ 10x
⇒ एकूण सरासरी गुण = 75.5
∴ योग्य उत्तर 75.5 आहे.
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
Solution Diagram