Quantitative Aptitude
Data Sufficiency
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
खाली A आणि B नावाची दोन प्रमाणे दिली आहेत. दिलेल्या माहितीच्या आधारे, आपणास दोन प्रमाणांमधील संबंध निश्चित करावा लागेल. संभाव्य उत्तरांपैकी योग्य उत्तर निवडण्यासाठी आपण दिलेली माहिती आणि तुमचे गणिताचे ज्ञान वापरा. प्रमाण A - एक माणूस 18 किमी/तास गतीने प्रतिवाहात आणि 16 किमी/तास अनुवाहामध्ये जाऊ शकतो. स्थिर पाण्यात माणसाची गती शोधा. प्रमाण B - एक माणूस 4 तासात 40 किमी प्रतिवाहात आणि 3 तासात 72 किमी अनुवाहामध्ये होडी चालवतो. प्रवाहाची गती शोधा.
Given below are two quantities named A and B. Based on the given information, you have to determine the relation between the two quantities. You should use the given data and your knowledge of Mathematics to choose among the possible answers. Quantity A - A man can go 18 km/hr upstream and 16 km/hr downstream. Find the speed of man in still water. Quantity B - A man rows 40 km upstream in 4 hours and 72 km downstream in 3 hours. Find the speed of current.
पर्याय (Options):
A
अचूक उत्तर (Official Answer)
प्रमाण A > प्रमाण B
B
प्रमाण A
C
प्रमाण A ≥ प्रमाण B
D
प्रमाण A = प्रमाण B किंवा कोणताही संबंध नाही
E
वगळा
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
वापरलेली संकल्पना:
स्थिर पाणी : नदीतील पाण्याची गती शून्य असेल तर त्याला स्थिर पाणी म्हणतात.
प्रवाह: नदीत गतिमान असणाऱ्या पाण्याला प्रवाह म्हणतात.
प्रतिवाह गती: जर होडी प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने वाहत असेल, तर त्याला प्रतिवाह म्हणतात.
अनुवाह गती: जर होडी प्रवाहाच्या दिशेने वाहत असेल तर त्याला अनुवाह म्हणतात.
प्रमाण A:
दिलेल्याप्रमाणे:
माणसाची प्रतिवाह गती = 18 किमी/तास
माणसाची अनुवाह गती = 16 किमी/तास
वापरलेले सूत्र:
BS = \(\frac{ D_S~+~U_S}{2} \)
जेथे, B_(S) = स्थिर पाण्यात होडीची गती, D_(s) = अनुवाह गती आणि U_(S) = प्रतिवाह गती
गणना:
प्रश्नानुसार,
BS = \(\frac{ D_S~+~U_S}{2} \)
⇒ \(\frac{ 16~+~18}{2} \) = \(\frac{ 34}{2} \)
⇒ 17 किमी/तास
∴ स्थिर पाण्यात माणसाची गती 17 किमी/तास आहे.
प्रमाण B:
दिलेल्याप्रमाणे:
प्रतिवाह अंतर = 40 किमी
प्रतिवाहामध्ये लागणारा वेळ = 4 तास
अनुवाह अंतर = 72 किमी
अनुवाहामध्ये लागणारा वेळ = 3 तास
वापरलेले सूत्र:
गती = अंतर/वेळ
CS = \(\frac{ D_S~-~U_S}{2} \)
जेथे, C_(S) = स्थिर पाण्यात होडीची गती, D_(s) = अनुवाह गती आणि U_(S) = प्रतिवाह गती
गणना:
प्रश्नानुसार,
माणसाची प्रतिवाह गती = 40/4
⇒ 10 किमी/तास
माणसाची अनुवाह गती = 72/3
⇒ 24 किमी/तास
CS = \(\frac{ D_S~-~U_S}{2} \)
⇒ \(\frac{ 24~-~10}{2} \) = \(\frac{ 14}{2} \)
⇒ 7 किमी/तास
∴ प्रवाहाची गती 7 किमी/तास आहे.
∴ प्रमाण A > प्रमाण B.