Quantitative Aptitude
Square and Square Root
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
\(\sqrt{72+\sqrt{72 +\sqrt{72+.....\infty}}}\) याचे मूल्य आहे:
The value of \(\sqrt{72+\sqrt{72 +\sqrt{72+.....\infty}}}\) is :
पर्याय (Options):
A
6
B
8
C
अचूक उत्तर (Official Answer)
9
D
12
E
वगळा
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
गणना:
\( Let \space x = \sqrt{72+\sqrt{72 +\sqrt{72....\infty}}}\)
आता,
x = \( \sqrt{72+ x}\)
दोन्ही बाजूंचे वर्ग केल्यास
⇒ x^(2) = 72 + x
⇒ x^(2) - x - 72 = 0
⇒ x^(2) - 9x + 8x - 72 = 0
⇒ (x - 9)(x + 8) = 0
x - 9 = 0
⇒ x = 9
x + 8 = 0
⇒ x = -8
\( \therefore \sqrt{72+\sqrt{72 +\sqrt{72+.....\infty}}}\) = 9