Quantitative Aptitude
Probability
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
एका पात्रामध्ये 6 पांढरे, 4 काळे, 2 पिवळे आणि 3 हिरवे चेंडू आहेत. जर त्यातून यादृच्छिकपणे 4 चेंडू काढले गेले, तर त्यांच्यापैकी किमान 1 चेंडू काळा असण्याची संभाव्यता काय आहे?
A pot has 6 white, 4 black, 2 yellow and 3 green balls. If 4 balls are drawn at random, what is the probability that at least 1 of them is black?
पर्याय (Options):
A
अचूक उत्तर (Official Answer)
69/91
B
11/13
C
21/91
D
6/15
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
दिलेले आहे:
पांढऱ्या गोट्या = 6
काळ्या गोट्या = 4
पिवळ्या गोट्या = 2
हिरव्या गोट्या = 3
वापरलेले सूत्र:
P(E) = n(E)/ n(S)
येथे, n(E) = नमूना घटकांची संख्या
n(S) = एकूण घटकांची संख्या
\(^n C_x = {n! \over (n-x)!\ n!}\)
गणना:
एकूण गोट्या = 6+ 4 + 2 + 3 = 15
चार गोट्यांपैकी एकही गोटी काळी नसण्याची संभाव्यता = ^(11)C_(4) / ^(15)C_(4)
= (11 x 10 x 9 x 8) / (15 x 14 x 13 x 12)
= 22/91
म्हणून, चार गोट्यांपैकी किमान 1 गोटी काळी असण्याची संभाव्यता = 1- 22/91
= 69/91
∴ 69/91 हे योग्य उत्तर आहे.