Quantitative Aptitude
Speed Time and Distance
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
जर 120 किमी अंतर रेल्वेने आणि उर्वरित अंतर कारने कापले, तर 600 किमी प्रवासासाठी आठ तास लागतात. ट्रेनने 200 किमी आणि उर्वरित अंतर कारने कापल्यास आणखी 20 मिनिटे लागतात. त्या ट्रेनच्या वेगाचे कारच्या वेगाशी असलेले गुणोत्तर काय आहे?
If 120 km is covered by rail and the rest by car, it takes eight hours to travel 600 km. It takes 20 minutes more to cover 200 km by train and the remaining distance by car. What is the ratio of the speed of that train to the speed of the car?
पर्याय (Options):
A
अचूक उत्तर (Official Answer)
3 ∶ 4
B
2 ∶ 3
C
1 ∶ 2
D
1 ∶ 3
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
दिलेले आहे:
600 किमी प्रवासासाठी आठ तास लागतात, जेव्हा 120 किमी ट्रेनने आणि 480 किमी कारने प्रवास केला जातो.
200 किमी ट्रेनने आणि 400 किमी कारने केल्यास 20 मिनिटे जास्त लागतात.
वापरलेले सूत्र:
वेग = अंतर/वेळ
गणना:
ट्रेनचा वेग x किमी/तास असू द्या
आणि कारचा वेग y किमी/तास असेल
⇒ 120/x + 480/y = 8
⇒ 120(1/x + 4/y) = 8
⇒ 1/x + 4/y = 1/15 ...i)
दुसऱ्या स्थितीत
⇒ एकूण वेळ = 8 + 20/60 = 25/3 तास
∴ 200/x + 400/y = 25/3
⇒ 200(1/x + 2/y) = 25/3
⇒ 1/x + 2/y = 1/24 ...ii)
समीकरण (i) आणि (ii) सोडवल्यानंतर
(समीकरण 1 मधून समीकरण 2 वजा करून)
⇒ x = 60 किमी/तास
⇒ y = 80 किमी/तास
ट्रेन आणि कारच्या वेगाचे गुणोत्तर आहे
⇒ 60 : 80
⇒ 3 : 4
∴ ट्रेन आणि कारच्या वेगाचे गुणोत्तर 3 : 4 आहे.