Quantitative Aptitude
LCM and HCF
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
6 अंकी संख्या जी 12, 15 आणि 18 ने पूर्ण भाग जात नाही?
The 6 digit number which is NOT exactly divisible by 12, 15 and 18?
पर्याय (Options):
A
अचूक उत्तर (Official Answer)
100080
B
100800
C
108000
D
180000
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
उपाय:
समस्या 6-अंकी संख्या विचारते जी 12, 15 आणि 18 ने पूर्णतः भाग जात नाही. याचा अर्थ असा की संख्या या तीन संख्यांच्या किमान सामान्य गुणक (LCM) ने भागता येणार नाही. 12, 15 आणि 18 चा LCM 180 आहे.
आता, दिलेला प्रत्येक पर्याय 180 ने भाग जातो का ते तपासूया:
1) 100080: जेव्हा आपण या संख्येला 180 ने भागतो तेव्हा आपल्याला 556 चा भागफल आणि 80 चा उरलेला भाग मिळतो. त्यामुळे ही संख्या 180 ने भागता येत नाही.
2) 100800: जेव्हा आपण या संख्येला 180 ने भागतो, तेव्हा आपल्याला 560 चा भागफल आणि 0 चा उरलेला भाग मिळतो. म्हणून, ही संख्या 180 ने निःशेष भाग जाते.
3) 108000: जेव्हा आपण या संख्येला 180 ने भागतो तेव्हा आपल्याला 600 चा भागफल आणि 0 चा उरलेला भाग मिळतो. त्यामुळे, ही संख्या देखील 180 ने भाग जाते.
4) 180000: जेव्हा आपण या संख्येला 180 ने भागतो तेव्हा आपल्याला 1000 चा भागफल आणि 0 चा उरलेला भाग मिळतो. म्हणून, ही संख्या देखील 180 ने निःशेष भाग जाते.
दिलेल्या पर्यायांपैकी, फक्त पर्याय 1) 100080 हा तिन्ही संख्या -12,15 आणि 18 ने पूर्ण भाग जात नाही.