Quantitative Aptitude
Pipe and Cistern
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
A आणि B नळ एक टाकी अनुक्रमे 36 मिनिटे आणि 45 मिनिटांत भरू शकतात. हे दोन्ही नळ एकाच वेळी चालू ठेवण्यात आले होते. 20 मिनिटांनंतर, टाकीच्या तळाशी एक गळती दिसली जी ताबडतोब बंद करण्यात आली. आणखी 15 मिनिटांत टाकी पूर्ण भरली. तर एका गळतीमुळे संपूर्ण टाकी किती मिनिटात रिकामी होऊ शकते?
Pipes A and B can fill a tank in 36 minutes and 45 minutes, respectively. Both these pipes were opened simultaneously. After 20 minutes, a leak at the bottom of the tank was spotted which was immediately sealed. The tank was full in another 15 minutes. The leak alone can empty the full tank in
पर्याय (Options):
A
25 मिनिटे
B
30 मिनिटे
C
\(28\frac{1}{3}\) मिनिटे
D
अचूक उत्तर (Official Answer)
\(26\frac{2}{3}\) मिनिटे
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (4)
दिलेले आहे:
A आणि B नळ 36 मिनिटे आणि 45 मिनिटांत एक टाकी भरू शकतात
वापरलेली संकल्पना:
एकूण काम = नळांना लागणारा वेळ x नळांची कार्यक्षमता
गणना:
गळतीची कार्यक्षमता (- x) एकक/मिनिट समजू
36 आणि 45 चा लसावि = 180
तर, एकूण काम 180 एकक समजू
आता, नळ A ची कार्यक्षमता = 180/36 = 5 एकक/मिनिट
आणि, नळ B ची कार्यक्षमता = 180/45 = 4 एकक/मिनिट
प्रश्नानुसार,
तीनही नळ सुरवातीला 20 मिनिटे उघडण्यात आले आणि नंतर गळती नळ बंद करण्यात आली आणि 15 मिनिटात टाकी पूर्ण भरली.
म्हणजे, (9 - x) x 20 + 15 x 9 = 180
⇒ 180 - 20x + 135 = 180
⇒ - 20x = - 135
⇒ x = 135/20 किंवा 27/4
आता, टाकी रिकामी करण्यासाठी गळती नळाला लागणारा वेळ = एकूण काम\कार्यक्षमता
⇒ 180/(27/4) ⇒ 180 x (4/27)
⇒ 80/3
⇒ \(26\frac{2}{3}\) मिनिटे
∴ एका गळतीमुळे संपूर्ण टाकी \(26\frac{2}{3}\) मिनिटांत रिकामी होऊ शकते.