Quantitative Aptitude
Solid Figures
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
एक वृत्तचिती आणि शंकू त्यांच्या पायाच्या समान उंची आणि समान त्रिज्या आहेत. शंकूच्या घनफळ आणि वृत्तचितीच्या घनफळाचे गुणोत्तर किती आहे?
A cylinder and a cone have the same height and the same radius as that of their base. The ratio of the volume of the cone to the volume of the cylinder is
पर्याय (Options):
A
3 : 2
B
3 : 1
C
2 : 3
D
अचूक उत्तर (Official Answer)
1 : 3
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (4)
दिले:
सिलिंडर आणि शंकूची उंची सारखीच असते आणि त्यांची त्रिज्या त्यांच्या पायाइतकीच असते.
वापरलेले सूत्र:
सिलेंडरची मात्रा = \(\pi r^2 h\)
शंकूचे आकारमान = \(\frac{1}{3}\pi r^2 h\)
गणना:
सिलेंडर आणि शंकूची त्रिज्या आणि उंची अनुक्रमे r आणि h असू द्या.
खंडांचे आवश्यक गुणोत्तर = \(\frac{\frac{1}{3}\pi r^2h}{\pi r^2h}=1/3\)
∴ शंकूच्या आकारमानाचे आणि सिलेंडरच्या आकारमानाचे गुणोत्तर 1 : 3 आहे.
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
