General Science
Units and Dimensional Formula
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
विद्युत परिपथामधील शक्ती P = At2 + Ct द्वारे दिली जाते, जिथे t म्हणजे वेळ आहे. अनुक्रमे A आणि C यांचे परिमाण काय असेल?
The power in an electrical circuit is give by P = At^(2 )+ Ct, where t is the time. What will be the dimension A and C respectively are
पर्याय (Options):
A
अचूक उत्तर (Official Answer)
[ML^(2)T^(-5)] आणि [ML^(2)T^(-4)]
B
[ML^(-1)T^(-3)] आणि [ML]
C
[LT^(-2)] आणि [LT^(-1)^(])
D
[ML^(3)T] आणि [MLT^(3)]
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
संकल्पना:
• कोणत्याही भौतिक प्रमाणाच्या मोजमापात एकक नावाच्या विशिष्ट मूलभूत, मनमानी निवडलेल्या, आंतरराष्ट्रीय स्तरावर स्वीकारलेल्या संदर्भ मानकाशी तुलना करणे समाविष्ट आहे आणि एक परिमाण हे भौतिक प्रमाणाच्या स्वरूपाचा अभ्यास करण्यासाठी वापरले जाणारे गणिती साधन आहे.
• परिमाणांची मूलभूत संकल्पना अशी आहे की आपण समान परिमाण असलेल्या प्रमाणातच भर घालू शकतो किंवा वजा करू शकतो.
• आणि मितीय सूत्राची व्याख्या वस्तुमान, लांबी आणि वेळेच्या बाबतीत भौतिक प्रमाणाची अभिव्यक्ती अशी केली जाते.
गणना:
दिलेल्यानुसार - शक्तीचे परिमाण आहे [ML^(2)T^(-3)]
दिलेले समीकरण
⇒ P = At^(2 )+ Ct
A चे परिमाण असेल
At^(2) = शक्तीचे परिमाण
⇒At^(2 )= [ML2T-3]
•
A चे परिमाण असेल
\(⇒ Dimesion\ of \ A = \frac{ML^{2}T^{-3}}{T^{2}} = ML^{2}T^{-5}\)
• त्याचप्रमाणे, C चे परिमाण असेल
\(⇒ Dimension\ of \ C = \frac{[ML^{2}T^{-3}]}{[T]} = [ML^{2}T^{-4}]\)
• म्हणून, पर्याय 1 हे उत्तर आहे.