एक \( 1000 \) किलो वजनाची गाडी \( 10 \) मी/से वेगाने जात आहे. \( 5 \) सेकंदात स्थिर करण्यासाठी त्यावर ब्रेक लावला जातो. तर त्या braking force चे magnitude काय असेल?

पर्याय (Options):

2000 N

अचूक उत्तर (Official Answer)

1500 N

2500 N

3000N

सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation): अचूक उत्तर: पर्याय (1)

बरोबर उत्तर 2000 N आहे. महत्वाचे मुद्दे • गाडीचे वजन 1000 किलो दिलेले आहे. • गाडीचा सुरुवातीचा वेग 10 मी/से आहे, आणि अंतिम वेग 0 मी/से आहे (कारण ती स्थिर होते). • गाडीला स्थिर करण्यासाठी लागणारा वेळ 5 सेकंद दिलेला आहे. • Acceleration चे सूत्र वापरून: a = (v - u) / t, जिथे v अंतिम वेग आहे, u सुरुवातीचा वेग आहे, आणि t वेळ आहे: a = (0 - 10) / 5 = -2 मी/से² (negative sign deceleration दर्शवते). • Braking force न्यूटनच्या गतीविषयक दुसर्‍या नियमानुसार काढले जाऊ शकते: F = m × a, जिथे m वस्तुमान आहे आणि a acceleration आहे: F = 1000 × (-2) = -2000 N. Negative sign दर्शवते की force ची दिशा गतीच्या विरुद्ध आहे, पण magnitude 2000 N आहे. • म्हणून, braking force चे magnitude 2000 N आहे. अतिरिक्त माहिती • न्यूटनचा गतीविषयक दुसरा नियम: • हा नियम सांगतो की वस्तूवर कार्य करणारे बल हे वस्तूच्या वस्तुमानाला तिच्या त्वरणाने गुणल्यावर मिळते: F = m × a. • हा नियम स्पष्ट करतो की जेव्हा एखादी वस्तू बाह्य शक्तीच्या अधीन असते तेव्हा तिच्या वेगात कसा बदल होतो. • त्वरण (Acceleration): • हे वेळेनुसार वस्तूच्या वेगातील बदलाचे प्रमाण आहे. • हे सूत्र वापरून मोजले जाऊ शकते: a = (v - u) / t, जिथे v अंतिम वेग आहे, u सुरुवातीचा वेग आहे आणि t वेळ आहे. • ब्रेकिंग फोर्स (Braking Force): • ही गतिमान वस्तूला थांबवण्यासाठी किंवा तिचा वेग कमी करण्यासाठी लावली जाणारी शक्ती आहे. • या प्रकरणात, ब्रेकिंग फोर्स न्यूटनच्या दुसर्‍या नियमानुसार मोजला जातो, ज्यामध्ये गाडीचे deceleration विचारात घेतले जाते. • व्यावहारिक उपयोग: • वाहनांसाठी ब्रेकिंग सिस्टम डिझाइन करताना सुरक्षितता आणि कार्यक्षमतेची खात्री करण्यासाठी ब्रेकिंग फोर्स समजून घेणे महत्त्वाचे आहे. • थांबण्याचे अंतर मोजण्यासाठी आणि रस्ते सुरक्षा वैशिष्ट्ये सुधारण्यासाठी देखील याचा उपयोग केला जातो. महत्वाचे मुद्दे • बल (Force): ही एक वेक्टर quantity आहे, म्हणजे त्याचे magnitude आणि दिशा दोन्ही असतात. • बलाचे एकक: बलाचे SI एकक न्यूटन (N) आहे, जिथे 1 N = 1 kg·m/s². • Deceleration: Negative acceleration value वेगातील घट किंवा हळू होणे दर्शवते. • थांबण्याचे अंतर: गतिमान वाहन थांबवण्यासाठी लागणारे अंतर सुरुवातीचा वेग, ब्रेकिंग फोर्स आणि रस्त्याच्या स्थितीवर अवलंबून असते.

The correct answer is 2000 N. Explanation & Key Takeaways: • The mass of the car is given as 1000 kg. • The initial velocity of the car is 10 m/s, and the final velocity is 0 m/s (since it is brought to rest). • The time taken to bring the car to rest is given as 5 seconds. • Using the formula for acceleration: a = (v - u) / t, where v is the final velocity, u is the initial velocity, and t is the time: a = (0 - 10) / 5 = -2 m/s² (negative sign indicates deceleration). • The braking force can be calculated using Newton's second law of motion: F = m × a, where m is the mass and a is the acceleration: F = 1000 × (-2) = -2000 N. The negative sign indicates the direction of the force is opposite to the motion, but the magnitude is 2000 N. • Hence, the magnitude of the braking force is 2000 N. Related Concepts: • Newton's Second Law of Motion: • It states that the force acting on an object is equal to the mass of the object multiplied by its acceleration: F = m × a. • This law explains how the velocity of an object changes when it is subjected to an external force. • Acceleration: • It is the rate of change of velocity of an object with respect to time. • It can be calculated using the formula: a = (v - u) / t, where v is the final velocity, u is the initial velocity, and t is the time. • Braking Force: • It is the force applied to bring a moving object to rest or reduce its velocity. • In this case, the braking force is calculated using Newton's second law, considering the deceleration of the car. • Practical Applications: • Understanding braking force is crucial in designing braking systems for vehicles to ensure safety and efficiency. • It is also used in calculating stopping distances and improving road safety features. Important Notes: • Force: It is a vector quantity, meaning it has both magnitude and direction. • Unit of Force: The SI unit of force is the Newton (N), where 1 N = 1 kg·m/s². • Deceleration: A negative acceleration value indicates a reduction in velocity or slowing down. • Stopping Distance: The distance required to bring a moving vehicle to rest depends on the initial velocity, braking force, and road conditions.

A \( 1000 \) kg car moving at \( 10 \) m/s is brought to rest by a constant braking force in \( 5 \) s. What is the magnitude of the force?

MPSC सराव चाचणी

संबंधित महत्त्वाचे सराव प्रश्न (Related Practice Questions):