Quantitative Aptitude
Percentage
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
स्थानक A पासून काही प्रवाशांसह एक रेल्वेगाडी सुटते. B स्थानकावर 50% प्रवासी उतरतात व 25 नवीन चढतात. C स्थानकावर रेल्वेगाडीत उपस्थित असलेल्यांपैकी 40% प्रवासी उतरतात व 40 नवीन चढतात. आता रेल्वेगाडीत उपस्थित प्रवाशांची संख्या स्थानक A वर चढलेल्या प्रवाशांच्या 40% इतकी आहे, तर किती प्रवासी स्थानक B वर उतरले ?
A train starts from station 'A' with some passengers. At station 'B', 50% of the passengers get down and 25 new get in. At station 'C', 40% of the passengers present in the train get down and 40 new get in. Now, the number of passengers present in train is 40% of those boarded at station 'A'. How many passengers got down at station 'B' ?
पर्याय (Options):
A
140
B
220
C
अचूक उत्तर (Official Answer)
275
D
440
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
दिलेले:
स्थानक 'A' वर, सुरुवातीचे प्रवासी = x
स्थानक 'B' वर, 50% प्रवासी उतरले आणि 25 नवीन ट्रेनमध्ये चढले.
स्थानक 'C' वर, उपस्थित प्रवाशांपैकी 40% प्रवासी उतरले आणि 40 नवीन ट्रेनमध्ये चढले.
अंतिम प्रवासी = स्थानक 'A' वर चढलेल्या प्रवाशांच्या 40%.
वापरलेले सूत्र:
स्थानक 'B' वर उतरलेले प्रवासी = स्थानक 'A' वर चढलेल्या प्रवाशांच्या 50%
गणना:
स्थानक 'A' वर, सुरुवातीचे प्रवासी = x
स्थानक 'B' वर, 50% उतरल्यानंतर राहिलेले प्रवासी = x x (1 - 50/100) + 25
⇒ राहिलेले प्रवासी = x x (1/2) + 25
स्थानक 'C' वर, 40% उतरल्यानंतर राहिलेले प्रवासी = [x x (1/2) + 25] x (1 - 40/100) + 40
⇒ राहिलेले प्रवासी = [x x (1/2) + 25] x (3/5) + 40
अंतिम प्रवासी = स्थानक 'A' वर चढलेल्या प्रवाशांच्या 40%
⇒ [x x (1/2) + 25] x (3/5) + 40 = x x (40/100)
⇒ [x x (1/2) + 25] x (3/5) + 40 = x x (2/5)
⇒ [x x (1/2) x (3/5) + 25 x (3/5)] + 40 = x x (2/5)
⇒ [x x (3/10) + 15] + 40 = x x (2/5)
⇒ x x (3/10) + 55 = x x (2/5)
⇒ x x (3/10) = x x (4/10) - 55
⇒ x x (3/10) - x x (4/10) = -55
⇒ x x (-1/10) = -55
⇒ x = 550
स्थानक 'B' वर उतरलेले प्रवासी = स्थानक 'A' वर चढलेल्या प्रवाशांच्या 50%
⇒ स्थानक 'B' वर उतरलेले प्रवासी = 550 x (50/100)
⇒ स्थानक 'B' वर उतरलेले प्रवासी = 275
∴ योग्य उत्तर पर्याय (3) आहे.