Quantitative Aptitude
Problem on Age
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
तीन व्यक्तींच्या आजच्या वयांची बेरीज 72 वर्षे आहे व सात वर्षापूर्वी त्यांच्या वयांचे गुणोत्तर 4 : 6 : 7 असे होते, तर त्यांचे आजचे वय किती ?
The sum of present ages of 3 persons is 72 yrs. Seven years ago, their ages were in the ratio 4 : 6 : 7. What are their present ages in years?
पर्याय (Options):
A
20, 30, 22
B
22, 24, 26
C
अचूक उत्तर (Official Answer)
19, 25, 28
D
17, 25, 30
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
दिलेले आहे:
3 व्यक्तींच्या सध्याच्या वयाची बेरीज = 72 वर्षे
सात वर्षांपूर्वी त्यांचे वय 4 : 6 : 7 या गुणोत्तरात होते
वापरलेले सूत्र:
सध्याच्या वयांची बेरीज = x + y + z
गुणोत्तर संबंध: (x-7) : (y-7) : (z-7) = 4 : 6 : 7
गणना:
सात वर्षांपूर्वी तीन व्यक्तींचे वय अनुक्रमे 4k, 6k आणि 7k समजू.
त्यानंतर, त्यांचे सध्याचे वय (4k + 7), (6k + 7), आणि (7k + 7) आहेत.
दिलेल्या अटीनुसार:
(4k + 7) + (6k + 7) + (7k + 7) = 72
⇒ 4k + 6k + 7k + 21 = 72
⇒ 17k + 21 = 72
⇒ 17k = 72 - 21
⇒ 17k = 51
⇒ k = 51 / 17
⇒ k = 3
तर, त्यांचे सध्याचे वय आहे:
4k + 7 = 4 × 3 + 7 = 12 + 7 = 19 वर्षे
6k + 7 = 6 × 3 + 7 = 18 + 7 = 25 वर्षे
7k + 7 = 7 × 3 + 7 = 21 + 7 = 28 वर्षे
सध्याचे वय 19, 25 आणि 28 वर्षे आहे.