Quantitative Aptitude
Plane Figures
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
एका वर्तुळाचे क्षेत्रफळ हे 3 सेमी, 4 सेमी व 12 सेमी त्रिज्या असणाऱ्या तीन वर्तुळांच्या क्षेत्रफळाच्या बेरजेइतके असेल, तर त्या वर्तुळाची त्रिज्या किती ?
Find the radius of circle whose area is equal to the sum of area's of three circles of radii 3 cm, 4 cm and 12 cm.
पर्याय (Options):
A
17 सेमी
B
14 सेमी
C
अचूक उत्तर (Official Answer)
13 सेमी
D
16 सेमी
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
दिलेल्याप्रमाणे:
पहिल्या वर्तुळाची त्रिज्या = 3 सेमी.
दुसऱ्या वर्तुळाची त्रिज्या = 4 सेमी.
तिसऱ्या वर्तुळाची त्रिज्या = 12 सेमी.
वापरलेले सूत्र:
वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = πr^(2)
गणना:
पहिल्या वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π × 3^(2) = 9π
दुसऱ्या वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π × 4^(2) = 16π
तिसऱ्या वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π × 12^(2) = 144π
तीन वर्तुळांच्या क्षेत्रफळाची बेरीज = 9π + 16π + 144π = 169π
नवीन वर्तुळाची त्रिज्या R असू द्या.
नवीन वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = πR^(2)
नवीन वर्तुळाचे क्षेत्रफळ तीन वर्तुळांच्या क्षेत्रफळाच्या बेरजेएवढे आहे हे दिल्यास:
πR^(2) = 169π
⇒ R^(2) = 169
⇒ R = √169
⇒ R = 13 सेमी
नवीन वर्तुळाची त्रिज्या 13 सेमी आहे.