Quantitative Aptitude
Plane Figures
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
जर एका वर्तुळाकार रुळाचा व्यास 28 मीटर असेल आणि रुळाभोवती 7 मीटर रुंद रस्ता असेल, तर रस्त्याचे क्षेत्रफळ काढा.
If the diameter of a circular track is 28 m and there is a 7 m wide road around the track, then find the area of the road.
पर्याय (Options):
A
616 चौरस मीटर
B
अचूक उत्तर (Official Answer)
770 चौरस मीटर
C
1386 चौरस मीटर
D
28 चौरस मीटर
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (2)
पर्याय (2) योग्य आहे.
जर वर्तुळाकार रुळाचा व्यास 28 मी असेल तर त्याची त्रिज्या = \(28 \over 2\) मी = 14 मी
रस्ता रुळाभोवती आहे.
रस्त्याची आतील त्रिज्या (R_(1)) = रुळाची त्रिज्या = 14 मी
रस्त्याची बाह्य त्रिज्या (R_(2)) = रुळाची त्रिज्या + 7 मी = 14 मी + 7 मी = 21 मी
तर रस्त्याचे क्षेत्रफळ = रस्त्याच्या बाह्य वर्तुळाचे क्षेत्रफळ - रस्त्याच्या आंतर वर्तुळाचे क्षेत्रफळ
रस्त्याचे क्षेत्रफळ = πR_(2)^(2) - πR_(1)^(2) = π (R22 - R12 ) = \(22 \over 7\) × ((21)^(2) - (14)^(2))
रस्त्याचे क्षेत्रफळ = \(22 \over 7\) × (441 - 196) = \(22 \over 7\) × 245 = 770 चौमी
म्हणून, योग्य उत्तर पर्याय (2) म्हणजेच, 770 चौरस मीटर आहे.
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
Solution Diagram