Quantitative Aptitude
Relative Speed
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
एक व्यक्ती तिच्या घरापासून कारखान्यात पोहोचण्यासाठी 5 किमी प्रतितास वेगाने चालली तर ती तीन मिनिटे उशिरा पोहोचते. जर ती व्यक्ती 6 किमी प्रतितास वेगाने चालली तर सात मिनिटे लवकर पोहोचते. तर त्या व्यक्तीचे घर आणि कारखाना यातील अंतर (किलोमीटरमध्ये) किती?
A person reaches his factory three minutes late if his speed from his house to factory is 5 km/hr. if he walks at speed of 6 km/hr he reaches the factory seven minutes early. Select the distance in kilometres between his house and the factory.
पर्याय (Options):
A
4
B
अचूक उत्तर (Official Answer)
5
C
6
D
7
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (2)
दिलेले आहे:
व्यक्ती 5 किमी प्रतितास वेगाने चालत कारखान्यात 3 मिनिटे उशिरा पोहोचते
आणि 6 किमी प्रतितास वेगाने चालत 7 मिनिटे लवकर पोहोचते.
गणना:
त्या व्यक्तीचे घर आणि कारखाना यांच्यातील अंतर = \(x\) किमी आणि वेळेवर पोहोचल्यासाठी लागणारा वेळ = t तास.
तर पहिल्या स्थितीत, अंतर = वेग × वेळ
⇒ \(x\) = 5 × (t+ \(3\over60\) ) ...................... {हळू चालत असताना समान अंतर कापण्यासाठी त्या व्यक्तीला अधिक वेळ चालणे आवश्यक आहे}
⇒ t = \(x\over5\) - \(1\over20\) ...............(i)
दुसऱ्या स्थितीत,
⇒ \(x\) = 6 × (t - \(7\over60\) ) .....................{ वेगाने चालत असताना समान अंतर कापण्यासाठी त्या व्यक्तीला कमी वेळ चालणे आवश्यक आहे}
⇒ \(x\) = 6 × ( \(x\over5\) - \(1\over20\) ) - \(7\over10\)
⇒ \(x\) = \(6x\over5\) - \(6\over20\) - \(7\over10\)
⇒ \(x\over5\) = \(6\over20\) + \(7\over10\)
⇒ \(x = 5\ km\)
म्हणून, पर्याय 2 योग्य आहे.