Quantitative Aptitude
Plane Figures
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
वरील आकृतीत कोपऱ्यातील आयताचे मापन 4 सेमी × 8 सेमी आहे. तर वर्तुळाची सेमी मध्ये त्रिज्या दर्शवणारा पर्याय निवडा.
In above figure the rectangle at the corner measures 4 cm × 8 cm. Select the option which indicates the radius of the circle in cm.
प्रश्न आकृती (Question Diagram):
पर्याय (Options):
A
अचूक उत्तर (Official Answer)
20
B
24
C
16
D
08
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
गणना:
खाली दर्शविल्याप्रमाणे आकृती काढूया:
वर्तुळाची त्रिज्या r सेमी आहे असे गृहीत धरून.
आपल्याकडे आहे CG = 8 सेमी, GH = KJ = 4 सेमी
KA ही वर्तुळाची त्रिज्या असल्याने, KA = r ⇒ AJ = (r - 4)
त्याचप्रमाणे, HJ = (r - 8) as {KC = KG + 8} & {HJ = KG}
आता, AJH त्रिकोण J वर काटकोन आहे, म्हणून पायथागोरस प्रमेय लागू करणे,
⇒ \(AJ^2\ +\ HJ^2\ =\ AH^2 \)
⇒ \((r-4)^2+(r-8)^2=r^2\)
⇒ \((r^2-8r+16)+(r^2-16r+64)=r^2\)
⇒ \(r^2-24r+80=0\)
⇒ \(r^2-20r-4r+80=0\)
⇒ \((r-20)(r-4)=0\)
⇒ r = 20 सेमी किंवा r = 4 सेमी
आपण r = 4 सेमी टाकून देऊ कारण त्रिज्या या मूल्यापेक्षा जास्त असणे आवश्यक आहे.
तर, वर्तुळाची त्रिज्या = 20 सेमी.
म्हणून. योग्य उत्तर पर्याय 1 आहे.
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
