Quantitative Aptitude
Identities
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
समजा, \(\rm x+\frac{1}{x}=-6\) तर \(\rm x^5+\frac{1}{x^5}\) चे मूल्य किती?
If \(\rm x+\frac{1}{x}=-6\), what will be the value of \(\rm x^5+\frac{1}{x^5}\)?
पर्याय (Options):
A
-7776
B
अचूक उत्तर (Official Answer)
-6726
C
-6738
D
-6732
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (2)
दिलेल्याप्रमाणे :
x + (1/x) = - 6
वापरलेले सूत्र :
समजा x + (1/x) = P, तर
⇒ x2 + (1/x2) = (P2 - 2)
समजा x + (1/x) = P, तर
⇒ x3 + (1/x3) = P3 - 3P
x5 + (1/x5) = {x3 + (1/x3)} × {x2 + 1/x2} - {x + (1/x)}
गणना :
x + (1/x) = - 6
⇒ x2 + (1/x2) = (- 6)2 - 2
⇒ 36 - 2 = 34
आता,
x + (1/x) = - 6
⇒ x3 + (1/x3) = (- 6)3 - 3 (- 6)
⇒ (- 216) + 18 = (- 198)
x5 - (1/x5) = {x3 + (1/x3)} × {x2 + 1/x2} - {x + (1/x)}
⇒ (- 198) × 34 - (- 6)
⇒ (- 6732) + 6 = - 6726
∴ योग्य उत्तर - 6726 हे आहे.