Quantitative Aptitude
Relative Speed
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
एका चोराने दुपारी 2.30 वाजता एका कारची चोरी केली आणि तिला 60 किमी/तास वेगाने चालवले. ही चोरी दुपारी 3 वाजता उघडकीस आली आणि मालक दुसऱ्या कारमध्ये बसून 75 किमी/तास वेगाने निघाला. तो चोराला कधी पकडेल?
A thief stole a car at 2.30 PM and drove it at 60km/hr. The theft was discovered at 3 PM and the owner drove away at 75 km/h in another car. When will he catch the thief?
पर्याय (Options):
A
अचूक उत्तर (Official Answer)
दुपारी 5:00 वाजता
B
दुपारी 5:15 वाजता
C
दुपारी 4:30 वाजता
D
दुपारी 4:45 वाजता
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
दिलेला डेटा:
चोराचा वेग = 60 किमी/तास
मालकाचा वेग = 75 किमी/तास
चोर कधी सुरू झाला आणि मालक कधी सुरू झाला यातील वेळेचा फरक = दुपारी 3 - दुपारी 2.30 वाजता = 0.5 तास.
संकल्पना:
जर दोन व्यक्ती एकाच दिशेने वेगवेगळ्या वेगाने जात असतील तर त्यांच्यातील सापेक्ष वेग हा त्यांच्या वेगातील फरक असतो.
निरसन:
"अंतर = वेग x वेळ" या सूत्राचा वापर करून मालकाने पाठलाग सुरू करण्यापूर्वी चोराने प्रवास केलेले अंतर.
⇒ अंतर = 60 किमी/तास x 0.5 तास = 30 किमी
आता मालक आणि चोर वेगवेगळ्या वेगाने फिरत आहेत. सापेक्ष वेग (म्हणजे, मालक चोरापेक्षा किती वेगाने गाडी चालवतो) हा त्यांच्या वेगातील फरक आहे.
⇒ सापेक्ष वेग = ७५ किमी/तास - ६० किमी/तास = १५ किमी/तास
आता, "वेळ = अंतर / वेग" वापरून, चोराला पकडण्यासाठी मालकाला किती वेळ लागेल हे शोधण्यासाठी सापेक्ष वेग आणि अंतर वापरा.
⇒ वेळ = 30 किमी / 15 किमी / तास = 2 तास
त्यामुळे, मालक चोराला सुरुवात केल्यानंतर 2 तासांनी पकडेल, जे दुपारी 3 वाजता + 2 तास = संध्याकाळी 5 वाजता आहे.
त्यामुळे मालक सायंकाळी 5 वाजता चोराला पकडतील.