Quantitative Aptitude
Percentage
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
दोन उमेदवारांमधील निवडणुकीत, 80% पात्र मतदारांनी मतदान केले, 5% मते अवैध घोषित करण्यात आली. एका उमेदवाराला 10545 मते मिळाली, जी एकूण वैध मतांच्या 75% होती. एकूण मतदारांची संख्या शोधा.
In an election between two candidates, 80% of the eligible voters cast their votes, 5% of the votes cast were declared invalid. A candidate got 10545 votes, which were 75% of the total valid votes. Find the total number of voters.
पर्याय (Options):
A
17800
B
अचूक उत्तर (Official Answer)
18500
C
18250
D
18000
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (2)
दिलेल्याप्रमाणे:
पात्र मतदारांपैकी 80% मतदारांनी मतदान केले,
ज्यामध्ये 5% अवैध होते आणि
10545 मते एकूण वैध मतांच्या 75% आहेत
गणना:
समजा एकूण पात्र मतदार = z
एकूण मतदान = एकूण पात्र मतदारांपैकी 80%
एकूण मतदान = z × \(\frac{80}{100}\)
एकूण वैध मते = एकूण मतांच्या 95%
एकूण वैध मते = \(\frac{95}{100}\) × \(\frac{80}{100}\) × z
प्रश्नानुसार,
10545 = एकूण वैध मतांच्या 75%
⇒ 10545 = 75% ( \(\frac{95}{100}\) × \(\frac{80}{100}\) × z )
⇒ 10545 = ( \(\frac{75}{100}\) ) × ( \(\frac{95}{100}\) ) × ( \(\frac{80}{100}\) ) × z
⇒ 10545 × 1000000 = 570,000 × z
z = पात्र मतदार = 18500
∴ पात्र मतदारांची संख्या 18,500 आहे.
Shortcut Trick
एकूण मते = z
z × \(\frac{80}{100}\) × \(\frac{95}{100}\) × \(\frac{75}{100}\) = 10545
z = \(\frac{10545 × 100\times 100\times 100}{570,000}\) = 18500
∴ पात्र मतदारांची संख्या 18,500 आहे.