Quantitative Aptitude
Number System
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
सलग तीन धन विषम पूर्णांकांच्या वर्गांची बेरीज 155 आहे, तर सर्वात मोठ्या आणि सर्वात लहान संख्यांचा गुणाकार किती आहे?
The sum of the squares of three consecutive positive odd integers is 155, then the product of largest and smallest numbers is -
पर्याय (Options):
A
21
B
117
C
63
D
अचूक उत्तर (Official Answer)
45
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (4)
दिलेल्याप्रमाणे:
सलग तीन धन विषम पूर्णांकांच्या वर्गांची बेरीज = 155.
गणना:
समजा तीन विषम संख्या = x, x + 2, x + 4.
प्रश्नानुसार,
x2 + (x + 2)2 + (x + 4)2 = 155
=> x2 + x2 + 4x + 4 + x2 + 16 + 8x = 155
=> 3x2 + 12x + 20 = 155
=> 3x2 + 12x + 20 - 155 = 0
=> 3x2 + 12x - 135 = 0
=> x2 + 4x - 45 = 0
=> x2 + 9x - 5x - 45 = 0
=> x (x + 9) - 5 (x + 9) = 0
=> (x + 9) (x - 5) = 0
एकतर x + 9 = 0 किंवा, x - 5 = 0
x = - 9 किंवा x = 5
x चे मूल्य ऋण असू शकत नाही.
x = 5, (5 + 2 = 7), (5 + 4 = 9)
∴ 5 × 9 = 45
∴ उत्तर 45 आहे.