Quantitative Aptitude
Ratio and Proportion
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
P आणि Q या दोन व्यक्तींच्या वयाचे गुणोत्तर 3 : 4 आहे. 6 वर्षांनंतर, त्यांच्या वयाचे गुणोत्तर 4 : 5 होईल. P चे सध्याचे वय किती आहे?
The ratio of the ages of two persons, P and Q, is 3 : 4. After 6 years, the ratio of their ages will become 4 : 5. What is the present age of P?
पर्याय (Options):
A
13 वर्षे
B
20 वर्षे
C
अचूक उत्तर (Official Answer)
18 वर्षे
D
30 वर्षे
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
Shortcut Trick
गुणोत्तर = 3 : 4 ⇒ P = 3x, Q = 4x
6 वर्षानंतर ⇒ (3x + 6)/(4x + 6) = 4/5
तिरकस गुणाकार करा ⇒ 5(3x + 6) = 4(4x + 6)
⇒ 15x + 30 = 16x + 24 ⇒ x = 6
P = 3x = 18
∴ उत्तर = 18 वर्षे
Alternate Method
दिलेल्याप्रमाणे:
सध्याचे गुणोत्तर = 3 : 4, 6 वर्षानंतरचे गुणोत्तर = 4 : 5
वापरलेले सूत्र:
n वर्षानंतरचे वय = सध्याचे वय + n
गणना:
⇒ समजा सध्याची वये 3x आणि 4x आहेत
⇒ 6 वर्षानंतर: (3x + 6) आणि (4x + 6)
⇒ (3x + 6)/(4x + 6) = 4/5
⇒ 5(3x + 6) = 4(4x + 6)
⇒ 15x + 30 = 16x + 24
⇒ x = 6
⇒ P चे सध्याचे वय = 3x = 18
∴ योग्य उत्तर 18 वर्षे आहे.
पूरक माहिती:
गुणोत्तर पद्धत
गुणोत्तर वापरून वये एका चलाच्या पटीत दर्शवा
रेषीय समीकरण
नवीन गुणोत्तर वापरून समीकरण तयार करा आणि सोडवा
वयाची संकल्पना
काळानुसार दोन्ही व्यक्तींचे वय समान प्रमाणात वाढते
शॉर्टकट टीप
गुणोत्तर समीकरणे जलद सोडवण्यासाठी थेट तिरकस गुणाकार करा